Vop\u0161em es te mazliet paizklaid\u0113jos. Matemātiski!<\/p>\n
Papētīju mazliet nepāra skaitī\u0161anas sistēmas (tās ir tādas, kuru bāze ir 2n+1) skaitļu paritāti.<\/p>\n
Definēsim funkciju par(a), kas ciparu gadījumā (skaitļu mazāku par bāzi) pieņem vērtību a mod 2 (0 vai 1 atkarībā no a). Tagad izpētīsim funkciju par(), skaitļiem, kas lielāki par bāzi. Ir zināms, ka bāze ir nepāra skaitlis tātad 102n+1 ir nepāra skaitlis, taču zinām arī ka normālā skaitī\u0161anas sistēmā jebkuru skaitli reizinot ar 2 iegūstam pāra skaitli, tādēļ 202n+1 būs pāra skaitlis.<\/p>\n
\u0160eit varam vērot kautkādu sakarību. Formalizēsim to: Ja a = amam-1…a1a0, kur ai ir skaitļa cipars pozīcijā i, kura vērtība ir a(2n+1)i, ir skaitlis skaitī\u0161anas sistēmā 2n+1, tad tā paritāti par(a) varam noteikt \u0161ādi: par(a) = par(a0)+par(a1)+…+par(am-1)+par(am) = Sum(par(ai)) = XOR(par(ai)) (\u0161eit XOR nozīmē loģiskās operācijas XOR izpildi ar visiem saskaitāmajiem).<\/p>\n
Ja skaitlis mums ir redzams (t.i. ja mēs ātri varam noteikt skaitļa ciparus) tad mēs varam optimizēt \u0161o procedūru ņemot vērā sekojo\u0161us apstākļus: ja skaitlī kāds cipars ir pārskaitlis, tad no tā paritāte nemainās. Divu nepārskaitļu summa ir pārskaitlis. Ņemot vērā \u0161īs tēzes, varam teikt, par(a)=par(count_nep_cip(a)), kur count_nep_cip(a) saskaita cik ir nepāra ciparu skaitlī a<\/p>\n
Dies tētiņ, man laikam tie\u0161ām nav ko darīt..<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Vop\u0161em es te mazliet paizklaid\u0113jos. Matemātiski! Papētīju mazliet nepāra skaitī\u0161anas sistēmas (tās ir tādas, kuru bāze ir 2n+1) skaitļu paritāti. Definēsim funkciju par(a), kas ciparu gadījumā (skaitļu mazāku par bāzi) pieņem vērtību a mod 2 (0 vai 1 atkarībā no a). Tagad izpētīsim funkciju par(), skaitļiem, kas lielāki par bāzi. Ir zināms, ka bāze ir […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[9],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ramuuns.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/437"}],"collection":[{"href":"https:\/\/ramuuns.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/ramuuns.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ramuuns.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ramuuns.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=437"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/ramuuns.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/437\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ramuuns.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=437"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/ramuuns.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=437"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/ramuuns.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=437"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}